《有机化合物波谱解析》章末总结1

解谱也是有机化学中的一门重要的学问，本系列参考的书目是《Spectrometric Identification of Organic Compounds》(eighth edition) - Robert. M Silverstein et al. post 的顺序和书中内容顺序无关，主要是看我想写什么。第一篇先从核磁开始。

1 Proton ($^1H$) Magnetic Resonance Spectroscopy

1.1 Introduction

NMR 的重要性已经无需多言了，在有机合成中几乎无法离开 NMR 对于化合物的鉴定，因此掌握一些对于 NMR 技术的基本原理和解谱能力是非常有必要的。

1.2 Theory

所谓核磁共振，其原理当然是来自于原子核的磁性与外磁场发生的共振，原子核的本身的磁性质称为 nuclear spin，但是需要注意这个自旋并不是传统意义上的自旋，而是和质量类似的一种内禀属性。原子核具有核自旋磁量子数 I，其取值是$0, \frac 12, 1, \frac 32, \cdots$。量子数 I 的取值与原子质量和原子序数有关，具体关系可见下表格：

I	Atomic Mass	Atomic Numer	Example of Nuclei
Half-integer	Odd	Odd	$^1_1\mathrm H(\frac 12),\ ^3_1\mathrm H(\frac 12),\ ^{15}_7\mathrm N(\frac 12),\ ^{19}_9\mathrm F(\frac 12),\ ^{31}_{15}\mathrm P(\frac 12)$
Half-integer	Odd	Even	$^{13}_6\mathrm C(\frac 12),\ ^{17}_8\mathrm O(\frac 52),\ ^{29}_{14}\mathrm {Si}(\frac 12)$
Integer	Even	Odd	$^{2}_1\mathrm H(1),\ ^{14}_7\mathrm N(1),\ ^{10}_{5}\mathrm {B}(3)$
Zero	Even	Even	$^{12}_6\mathrm C(0),\ ^{16}_8\mathrm O(0),\ ^{34}_{16}\mathrm {S}(0)$

不同的自旋磁量子数决定了某种同位素在外磁场中裂分的量子态的数目，具体数目为 $2I + 1$，例如最常见的 $^1_1\mathrm H$ 和 $^{13}_6\mathrm C$ 的 $I=\frac 12$，则存在 2 种量子态（记为 $\alpha$ 和 $\beta$），对应的磁量子数取值为 1/2 和 -1/2。

两个量子态之间的能差表示为：

$\Delta E = (h\gamma/2\pi)\bold B_0$

其中$h, \gamma$均为常数，$\bold B_0$为磁场强度，因此我们得知量子态之间的能差不仅与原子本身性质有关，还与外加磁场强度有关。

当有外磁场向原子核辐射能量时，如果磁场的频率恰好处在能让原子核从低能量量子态跃迁到高能量量子态的话，则称原子核与外磁场发生共振（resonance）。其中共振频率也被称为 Larmor frequency。

$\nu = (\gamma/2\pi)\bold {B_0}$

标准的记录 NMR 谱图的手段称为 pulsed-Fourier transform (FT) method，当样品被加入到探针中，仪器会施加一个快速的短脉冲，将会同时激发样品中所有的某种原子核（例如 $^1\mathrm H$）到高能量量子态，随后激发的原子核会在磁场中发生进动（precession），产生的感应电流信号被接收线圈捕获，这种捕获到的信号会随时间而衰减，称为 free induction decay (FID)。最后这种信号通过傅里叶变换等数学处理后就得到了我们看到的核磁共振谱图。

1.3 Solvent Selection

样品需要溶解到合适的溶剂中形成均一的溶液才能打核磁，理想的溶剂应当不含质子、无杂质、低沸点且价格便宜，经典且常用的选择就是各种氘代试剂。选择氘代试剂主要是因为现代仪器大多使用氘的信号来锁场（lock）和匀场（shim），因为 NMR 需要的磁场强度非常大（通常是兆赫兹级别），所以如果有一点点磁场强度的差异就会导致结果相去甚远，因此必须保证磁场均一且稳定。

1.4 Chemical Shift

实际上，由于分子中不同的质子所处化学环境（chemical environment）不同，因此它们在磁场中表现出的共振频率也不同，这些差异也就是化学位移（chemical shift）的由来。所以在高分辨率的 NMR 谱图中可以通过化学位移的差异区分不同化学环境的原子，这正是利用核磁共振来表征的核心原理。

考虑化学环境不同对原子共振频率的影响，我们可以修正上文提到的共振频率表达式：

$\nu_{eff} = (\gamma/2\pi)\bold {B_0} (1-\sigma)$

其中 $\sigma$ 为 magnetic shielding constant，描述原子所处化学环境对磁场的屏蔽作用大小，对于一个给定的磁场强度，该值仅根据不同化学环境而改变。同时我们注意到，有效的共振频率实际上比理论共振频率（即磁场中的裸质子表现出的共振频率）更小，这可以通过电子环电流产生的磁场方向与外磁场方向相反来解释，相当于电子屏蔽了部分外磁场。

使用化学位移来表示化学环境不同的另一个重要原因是共振频率会随着外磁场强度的变化而变化，而化学位移则不会。我们可以选取一个参考化合物，然后化学位移可以定义为：

$\delta = (\nu - \nu_{ref})/\nu_{ref} = (\sigma_{ref} - \sigma)/(1-\sigma_{ref})$

通常我们在$^1H\ NMR$和$^{13}C\ NMR$中选用的参考物质是四甲基硅烷（TMS），原因包括其稳定性、高对称性、易挥发、在多数有机溶剂中溶解性良好且谱峰高而尖锐等等，根据定义自然有$\delta(TMS)=0$。根据传统，NMR 谱图规定参考物质谱峰（$\delta = 0$）在图右侧，向左则化学位移逐渐增大，同样的，从右向左，共振频率也逐渐增大，因而谱图越向左，屏蔽越弱，越向右屏蔽越强。在中文语境中还有一对概念也较为常用，即谱图左侧称为低场，右侧称为高场，注意不要混淆。

影响化学位移的因素主要有二：一是原子电负性的影响，二是各向异性效应（diamagnetic anisotropy）。

我们上文提到，当我们把一个分子放入外磁场中，核周围的电子会在外磁场作用下产生与外磁场方向相反的感应磁场，使得原子核实际感受到的磁场较小，即抗磁屏蔽（diamagnetic shielding）。那么当该原子与一个强电负性原子连接时，电子密度会因为强电负性原子的诱导效应而降低，屏蔽效应随之降低，这称为去屏蔽（deshielding）。电负性越强，去屏蔽效应越强。

看一组例子：

以四甲基硅烷作为参照物，当甲基连接电负性强的氧原子时，去屏蔽效应增强，因而化学位移向低场移动；当甲基连接电负性更强的氟原子时，则化学位移向低场移动的更多。

各向异性是指分子在外加磁场中的瞬时取向（instantaneously orientation）不同而导致产生不同的屏蔽或去屏蔽效应。多见于存在 π 电子的分子中，典型例子如环电流效应（ring-current effect）导致的苯环具有强烈的去屏蔽效应。

当苯环受到一个垂直其分子平面的外磁场作用时，苯环的 π 电子会循环流动产生环电流，环电流的磁感线从苯环中间穿过，因此环内部为屏蔽区，环外部为去屏蔽区。这一点很好的解释了为什么苯环上 H 的化学位移非常大（$\delta \approx 7.27$），因为苯环外侧的氢恰好处在环电流产生的去屏蔽区，光靠电负性是无法阐明这一点的。

当然由于苯环没有环内侧的氢，所以看不出屏蔽效应，我们来看接下来这个例子：[18]-annulene。

作为一个具有大共轭体系的分子，其同样具有强的环电流，因而环内侧的氢受到非常强的屏蔽效应。在 - 60°C 时，环内侧的氢化学位移低至 -3.0 ppm，甚至比四甲基硅烷的化学位移还要低，足以看出其屏蔽效应之强。

σ 电子有时也会产生微弱的各向异性，例如环己烷虽然不是平面结构，但是也能近似看作是一个具有各向异性的圆盘结构，因而 C-C σ 键对不同位置的质子屏蔽效应不同。具体来说，环己烷平伏键质子的化学位移比直立键质子的化学位移高出 0.1 - 0.7 ppm。

综上，不同化学结构的质子化学位移大致上可以区分如下图：

1.5 Spin-Spin Couping, Multiplets, and Spin Systems

仅仅靠化学位移来判断质子归属还是不够的，我们还需要结合 NMR 谱图中的波形，因此我们需要进一步讨论 spin-spin coupling。

简单地讲，耦合意味着一个核的能量（以及共振频率）会受到另一个核的自旋状态的影响，而这种影响会通过成键电子的自旋状态传递。根据 Pauli principal，一对成键电子的自旋状态为 antiparallel，而在磁场中，核也会与其中一个成键电子形成 electron-nuclear spin pair，而这种 spin pair 同样倾向于保持 antiparallel。这种耦合的最终结果反映在光谱上，就是峰信号产生裂分。

当峰信号产生裂分时，我们称裂分的峰为多重峰（multiplets）。不妨考虑最简单的 vicinal coupling 的情形（即 H-C-C-H, $^3J$ coupling），原来的单峰会因为耦合而变为二重峰（doublet），二重峰的两个峰的频率差异是一个定值，且与耦合强度有关，我们称其为耦合常数$J$（coupling constant），其单位为 Hz。

对于更复杂的情况，峰裂分满足 n+1 rule，即裂分质子临近的化学环境不同的质子数为 n，则裂分峰为 n+1 重峰。最经典的例子为乙酸乙酯中乙氧基的峰裂分，对于 $CH_2$ 来说，临近质子数为3（$CH_3$），因此裂分为四重峰；对$CH_3$ 来说，临近质子数为2（$CH_2$），因此裂分为三重峰。

裂分峰的强度符合二项式展开 $\binom {n}{k}$（即杨辉三角/Pascal 三角），因此三重峰的峰强度为 1:2:1，四重峰的峰强度为 1:3:3:1。

Summary

第一篇暂且写到这里，第二篇的内容将讨论活泼氢/质子与其他核的耦合/化学等价与磁等价/手性/NOE 等内容。